计算同时停放的最大汽车数量

本程序用于计算同时停放在停车场内的最大汽车数量。程序接收一个列表，列表中每个元素表示一辆汽车的进入时间和离开时间（以小时为单位），返回停车场内最多同时停放汽车的数量。

算法说明

本程序使用基础的贪心算法，按照汽车进入时间排序，每次选择一个尽可能早进入停车场且未离开的汽车，将其计入停车场内，同时忽略其离开时间早于其他汽车进入时间的内容，直到所有汽车都被计入停车场内。

程序演示

def max_parked_cars(cars):
    """
    计算停车场内最大同时停车数量
    :param cars: 汽车进入离开时间列表，元素格式为 (进入时间, 离开时间)
    :return: 最大同时停车数量
    """
    # 按进入时间升序排列
    cars = sorted(cars)
    park, max_park = [], 0
    for (in_time, out_time) in cars:
        # 处理已离开停车场的汽车
        park = [x for x in park if x >= in_time]
        # 将当前汽车计入停车场
        park.append(out_time)
        # 更新此时停车场的最大汽车数
        max_park = max(max_park, len(park))
    return max_park

使用示例

cars = [(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6)]
print(max_parked_cars(cars))

输出结果为：

3

后续优化

该程序的时间复杂度为 $O(N^2)$，使用线段树等数据结构可以将其优化为 $O(N \log N)$，但本次不再赘述。