使所有字符的频率为奇数的最小转换次数

概述

给定一个字符串，我们需要将其转换成新字符串，使得其每个字符的出现频率都为奇数。对该操作进行的最小次数即为题目要求的答案。

解法

对于一个字符，如果我们将其出现次数调整为奇数，则需再次出现偶数次才能使其变为偶数，因此应当尽量避免将奇数次出现的字符转换为偶数次。因此，我们需要寻找将奇数次出现的字符转换为其他字符的方案。

假设出现次数为 $x$ 的字符有 $a$ 个，则共有 $a$ 种方案将这些字符转换为其他字符。由于我们应当尽量避免将奇数次出现的字符转换为偶数次，因此应该选择将出现次数为奇数的字符转换为其他字符，而不是将出现次数为偶数的字符进行转换。

具体来说，我们可以遍历字符串，统计每个字符的出现次数，并记录出现次数的奇偶性。若出现奇数次的字符个数为偶数，则需要将其中一个字符的出现次数由奇数变为偶数。具体来说，假设存在两个出现次数均为奇数的字符 $c_1$ 和 $c_2$，则我们可以将 $c_1$ 中的一个字符转换为 $c_2$，或将 $c_2$ 中的一个字符转换为 $c_1$。

因此，我们可以先统计出现次数为奇数/偶数的字符的个数，然后计算需要转换的次数。

代码实现

def minConversion(s: str) -> int:
    cnt = collections.Counter(s)
    odd_cnt = sum(1 for c in cnt if cnt[c] % 2 != 0)
    return max(0, odd_cnt - 1)

上述代码中，cnt 为字符串中每个字符的出现次数，odd_cnt 即为出现次数为奇数的字符的个数。如果 odd_cnt 为偶数，则需要将其中一个字符的出现次数由奇数变为偶数，需要转换一次。如果 odd_cnt 为奇数，则需要将其中一个字符的出现次数由偶数变为奇数，需要转换一次，同时将其余出现次数为奇数的字符中的一个字符转换为该字符，需要额外转换 odd_cnt - 1 次。

总结

本题利用了奇偶性的特性，处理起来比较简单。题目可归类为贪心问题，通过避免将奇数次出现的字符转换为偶数次，从而保证尽可能少地进行操作。