统计频率等于其值的元素 | 2套

在一个给定的整数数组中，找到所有出现频率等于它们的值的元素。本篇文章将讲解两套解决方案。

解决方案一：哈希表

这是一种基于哈希表的解决方案。我们遍历整个数组，并用哈希表记录每个元素出现的次数。然后，我们再次遍历数组，找到频率等于它们的值的元素。

from collections import defaultdict

def find_elements(arr):
    freq = defaultdict(int)
    result = []
    for num in arr:
        freq[num] += 1
    for num in arr:
        if freq[num] == num:
            result.append(num)
            freq[num] = 0
    return result

代码的核心思想是使用 Python 的 defaultdict 作为哈希表，它会自动初始化所有值为 0。然后我们遍历整个数组，将每个元素的出现次数保存到哈希表中。接着再次遍历数组，找到频率等于它们的值的元素。

该算法的时间复杂度为 $O(N)$，其中 $N$ 是数组中的元素个数。空间复杂度也是 $O(N)$，用于存储哈希表。

解决方案二：桶排序

这里介绍一种基于桶排序的解决方案。该算法首先将数组排序，然后扫描排序后的数组，找到频率等于它们的值的元素。

def find_elements(arr):
    arr.sort()
    result = []
    for i in range(len(arr)):
        if i == 0 or arr[i] != arr[i-1]:
            count = 1
            for j in range(i+1, len(arr)):
                if arr[j] == arr[i]:
                    count += 1
                else:
                    break
            if count == arr[i]:
                result.append(arr[i])
    return result

代码的核心思想是首先将数组进行排序。然后，我们对排好序的数组进行扫描，找到频率等于它们的值的元素。

该算法的时间复杂度为 $O(N\log N)$，其中 $N$ 是数组中的元素个数。空间复杂度为 $O(1)$，不需要额外的数据结构。

总结

我们介绍了两种解决方案来找到频率等于它们的值的元素。第一种是基于哈希表的算法，时间复杂度为 $O(N)$，空间复杂度也为 $O(N)$。第二种是基于桶排序的算法，时间复杂度为 $O(N\log N)$，空间复杂度为 $O(1)$。在实际解决问题时，我们需要根据数据量和数据分布情况，选择性能更好的算法。