问题描述

给定一个整数数组，你可以通过将其中的一些元素删除来使每个元素的频率相等。你需要找到使所有数组元素的频率相等所需的最小删除次数。

解法

这道题可以使用哈希表来解决。将每个元素的出现次数存入哈希表中。然后，我们可以找出出现次数最多的元素和出现次数最少的元素。设它们的出现次数为 $maxfreq$ 和 $minfreq$。因为我们可以将一个元素删除或增加 $k$ 次，因此我们可以用 $maxfreq-k$ 和 $minfreq+k$ 作为所有元素的出现次数，因此最小的删除次数是 $\min(\text{maxfreq}-k, n \cdot \text{minfreq}-k)$，其中 $n$ 是数组的长度。

因此，我们只需要用 $k$ 从 $0$ 到 $maxfreq$ 迭代计算出最小删除次数即可。

下面是 Python 代码实现：

from collections import Counter

def minDeletions(nums):
    counter = Counter(nums)
    sorted_count = sorted(counter.values(), reverse=True)
    maxfreq = sorted_count[0]
    ans = float('inf')
    for k in range(maxfreq + 1):
        n_del = 0
        for freq in sorted_count:
            if freq <= k:
                break
            n_del += freq - k
        ans = min(ans, n_del + k)
    return ans

测试

assert minDeletions([1, 2, 2, 3, 3, 3, 4]) == 2
assert minDeletions([1, 2, 2, 3, 4, 4]) == 1
assert minDeletions([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]) == 9

复杂度

时间复杂度：$O(n\log n)$，其中 $n$ 是数组的长度。我们需要对哈希表中的值进行排序。

空间复杂度：$O(n)$，我们需要使用哈希表来存储每个元素的出现次数。