📅 最后修改于: 2023-12-03 15:36:03.187000 🧑 作者: Mango
在二叉搜索树中，每个节点都有一个前驱和一个后继。前驱是指比该节点小的最大节点，后继是指比该节点大的最小节点。在本文中，我们将讨论如何寻找二叉搜索树中节点的后序前驱。
要找到一个节点的后序前驱，需要遍历整个二叉搜索树。具体来说，我们从根节点开始，找到小于该节点值的最大节点，即该节点的前驱。接着，我们从根节点开始，找到值为该节点前驱的节点，并继续寻找该节点的左子树中最大的节点。如果这个节点存在，则它就是该节点的后序前驱，否则该节点没有后序前驱。
下面是该算法的代码实现：
class Node:
def __init__(self, val=None, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def find_predecessor(root, node):
if not root or not node:
return None
# Find the node's predecessor
predecessor = None
curr = root
while curr:
if curr.val < node.val:
predecessor = curr
curr = curr.right
else:
curr = curr.left
# Find the node's predecessor's predecessor
if predecessor:
curr = root
while curr:
if curr.val == predecessor.val:
if curr.left:
curr = curr.left
while curr.right:
curr = curr.right
return curr
else:
return predecessor
elif curr.val < predecessor.val:
curr = curr.right
else:
curr = curr.left
return None
本算法的时间复杂度为O(h)，其中h为树的高度。由于在最坏情况下，h可以达到n（n为所有节点的数量），该算法的最坏时间复杂度为O(n)。但是在平均情况下，h通常远小于n，因此该算法的平均时间复杂度为O(log n)。