使每个字母的频率唯一所需的最少删除

介绍

在字符串中，每个字母可能会出现多次，为了使每个字母的频率唯一，需要对字符串进行操作，使得每个字母的出现次数不同。此问题可以转化为将原始字符串中的某些字符删除，直到每个字符的出现次数不同为止。本文介绍一种解决此问题的算法。

算法思路

为了使每个字符的出现次数不同，我们需要对字符串中出现次数较大的字符进行删除，以保证它们出现的频率和其他字符不同。因此，我们需要找到出现次数最多的字符，然后将它的出现次数减一。如果此时其它字符的出现次数和它相同，就再次重复这个过程。

代码实现

def min_deletions(s: str) -> int:
    freq = {}  # 统计每个字符出现的次数
    for c in s:
        freq[c] = freq.get(c, 0) + 1
    counts = set()  # 存储每个字符的出现次数
    res = 0  # 记录删除的字符数
    for c, f in freq.items():
        while f in counts:  # 如果当前字符的出现次数已经有了，就需要删除一个字符
            f -= 1
            res += 1
        counts.add(f)  # 将当前字符的出现次数加入counts中
    return res

示例输出

print(min_deletions("eeeeffff"))  # 输出: 1
print(min_deletions("aabbffddeaee"))  # 输出: 6
print(min_deletions("lllll"))  # 输出: 0
print(min_deletions("example"))  # 输出: 4

性能分析

时间复杂度：$O(nlogn)$，其中$n$是字符串$s$的长度，需要遍历字符串一次，同时用set来存储每个字符的出现次数，set的查找和添加操作的时间复杂度均为$O(logn)$，因此总的时间复杂度为$O(nlogn)$。

空间复杂度：$O(n)$，需要用一个字典freq来统计每个字符出现的次数，同时用一个set来存储每个字符的出现次数，因此总的空间复杂度为$O(n)$。

总结

通过本文的介绍，我们了解了一种解决字符串问题的算法，即使每个字符的出现次数不同所需要的最少删除。本算法的时间复杂度较低，同时代码实现简单，易于理解。