矩阵中满足给定条件的单元格数

简介

给定一个矩阵和一些条件，求矩阵中满足给定条件的单元格数。

问题描述

给定一个矩阵 mat 和两个整数 threshold 和 value，其中 threshold 表示单元格与周围 8 个单元格的值总和的阈值，value 表示标记满足条件的单元格所用的值。

要求统计满足以下条件的单元格数：

1. 单元格本身的值大于 value
2. 与其相邻的 8 个单元格的值的总和大于 threshold

算法思路

遍历矩阵中的每一个单元格，对每一个单元格进行以下操作：

1. 如果单元格的值小于等于 value，直接跳过。
2. 如果单元格的值大于 value，统计该单元格的目标值为满足条件的单元格数。
3. 对该单元格的8个相邻单元格求和，判断是否大于 threshold。
4. 如果大于 threshold，将该单元格的目标值加上 1。

代码示例

def get_target_count(mat, threshold, value):
    """
    求矩阵中满足给定条件的单元格数。
    :param mat: 矩阵
    :param threshold: 阈值
    :param value: 标记值
    :return: 满足条件的单元格数
    """
    rows = len(mat)
    cols = len(mat[0])
    target_count = 0
    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            if mat[i][j] > value:
                # 计算相邻单元格的和
                neighbor_sum = 0
                for x in [-1, 0, 1]:
                    for y in [-1, 0, 1]:
                        if x == 0 and y == 0:
                            continue
                        neighbor_i = i + x
                        neighbor_j = j + y
                        if 0 <= neighbor_i < rows and 0 <= neighbor_j < cols:
                            neighbor_sum += mat[neighbor_i][neighbor_j]
                if neighbor_sum > threshold:
                    target_count += 1
    return target_count

复杂度分析

遍历矩阵的时间复杂度为 $O(n^2)$，其中 $n$ 表示矩阵中单元格的数量。在每个单元格中，还需要对其 8 个相邻单元格求和，时间复杂度为 $O(1)$。因此，整个算法的时间复杂度为 $O(n^2)$。

总结

本文介绍了一种求解矩阵中满足给定条件的单元格数的算法，具有较好的时间复杂度，并给出了相应的代码实现。