最小化删除以删除另一个字符串

介绍

给定两个字符串 s 和 t, 设计算法以找到最小的删除操作数，使得从 s 中删除这些字符后，可以得到字符串 t。

解决方案

我们可以使用动态规划来解决这个问题。

我们定义 dp[i][j] 为 s[0:i-1] 和 t[0:j-1] 之间的最小删除操作数。

如果 s[i-1] == t[j-1]，则 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]，因为不需要删除任何字符。

否则，dp[i][j] 可以从以下三个操作中选择一个：

1. 从 s 中删除 s[i-1]，dp[i][j] = dp[i-1][j] + 1。
2. 从 t 中删除 t[j-1]，dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1。
3. 同时从 s 和 t 中删除 s[i-1] 和 t[j-1]，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 2。

最终答案为 dp[m][n]，其中 m 和 n 分别是字符串 s 和 t 的长度。

代码如下：

def min_delete(s: str, t: str) -> int:
    m, n = len(s), len(t)
    dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)]
    
    for i in range(1, m+1):
        dp[i][0] = i
    
    for j in range(1, n+1):
        dp[0][j] = j
    
    for i in range(1, m+1):
        for j in range(1, n+1):
            if s[i-1] == t[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
            else:
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1
    
    return dp[m][n]

时间复杂度为 O(mn)，空间复杂度为 O(mn)。

示例

输入: s = "sea", t = "eat" 输出: 2 解释: 可以删除 s 中的 's' 和 'a'，使得 s 变为 "e"，然后删除 'e'，使得 s 和 t 相等。

输入: s = "leetcode", t = "etco" 输出: 4 解释: 可以删除 s 中的 'l'、'e'、'e' 和 'd'，使得 s 变为 "tco"，然后删除 't'、'c' 和 'o'，使得 s 和 t 相等。