为行中的所有框上色

本文将介绍如何给行中的所有框上色，以使每M个连续的框都是唯一的。

问题描述

给定一行有N个框的网格，要求对每个框上色，使得每M个连续的框都是唯一颜色的。也就是说，对于任意相邻的M个框，它们的颜色应该不相同。

解决方案

我们可以使用贪心算法来解决这个问题。具体的思路是先将前M个框随机地染上M种不同的颜色中的一种。然后从第M+1个框开始，对于每个框，我们都看它前面的M个框中有哪些颜色已经用过了，然后在未用过的颜色中选择一个来染色。

以下是解决该问题的示例代码。

def color_boxes(n: int, m: int) -> str:
    """
    Color the boxes such that every M consecutive boxes have unique colors.
    :param n: The number of boxes in the grid.
    :param m: The number of boxes that should have the same color.
    :return: A string in Markdown format that shows the colored grid.
    """
    colors = ['red', 'orange', 'yellow', 'green', 'blue', 'purple', 'pink', 'gray']
    result = '|'
    used_colors = set()
    for i in range(n):
        if i < m:
            color = colors[i % m]
            used_colors.add(color)
        else:
            available_colors = set(colors) - used_colors
            color = available_colors.pop()
            used_colors.add(color)
        result += f' <span style="background-color: {color};"> </span> |'
    return result

print(color_boxes(10, 3))

该函数的输入是两个整数 n 和 m，表示网格中有 n 个框，每 m 个框颜色相同。输出是一个字符串，表示网格的可视化效果。该字符串使用 Markdown 格式，因此可以在 Jupyter Notebook 或者其他支持 Markdown 的地方直接显示出来。

以下是在 Jupyter Notebook 中显示这个代码片段的效果。

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