每次访问后最大值减少时数组中的最大值

什么是每次访问后最大值减少？

当我们对一个数字数组进行访问时，有时候我们需要删除数字或者修改数字，这个时候可能会导致数组中的最大值减少。举个例子，如果我们有一个数组 [3, 5, 7, 9, 11]，当我们删除数字 9 后，最大值变为 11，但是如果我们删除数字 11，最大值就会变成 7。

如何在数组中找到每次访问后的最大值？

有多种算法可以用来解决这个问题，其中最常用的是使用堆。我们可以将数组中的数字放入一个最大堆中，然后每次进行访问时，我们就可以取出堆顶元素，这个元素就是当前数组中的最大值。当我们删除数字或者修改数字时，我们就可以对堆重新进行调整，以保证堆顶元素仍然是当前数组中的最大值。

以下是一个基于堆的 Python 示例代码：

import heapq

# 创建一个包含数字的数组
arr = [3, 5, 7, 9, 11]

# 将这个数组转化为一个最大堆
heapq.heapify(arr)

# 执行一些数组操作，例如删除数字 9，修改数字 5
arr.remove(9)
arr[1] = 4

# 重新调整堆，以保证堆顶元素仍然是当前数组中的最大值
heapq.heapify(arr)

# 打印当前数组中的最大值
print(heapq.nlargest(1, arr))

在这个例子中，我们首先创建一个包含数字的数组 arr，然后将它转化为了一个最大堆。我们执行一些操作，例如删除数字 9 和修改数字 5，然后重新调整堆，以保证堆顶元素仍然是当前数组中的最大值。最后，我们使用 heapq.nlargest 函数来找到当前数组中的最大值，并将其打印出来。

结论

当我们需要找到每次访问后数组中的最大值时，我们可以使用一个基于堆的算法，将数组转化为一个最大堆，然后每次访问时取出堆顶元素即可。当我们删除数字或者修改数字时，我们需要重新调整堆，以保证堆顶元素仍然是当前数组中的最大值。这个算法的时间复杂度为 $O(n \log n)$，其中 $n$ 是数组的大小。