Matlab | 不使用内置函数对图像进行边缘检测

边缘检测是数字图像处理中的一种重要技术，它可以帮助我们找到图像中各种不同对象之间的分界线。在Matlab中，有很多内置函数可以实现边缘检测，如'edge'函数。然而，如果我们想更深入地了解边缘检测算法的原理和实现，我们可以尝试写自己的代码，而不使用内置函数。

边缘检测算法

边缘检测算法主要分为两大类：基于梯度法的算法和基于模板匹配法的算法。

基于梯度法的算法

基于梯度法的算法是最常用的边缘检测算法之一。它利用图像的梯度信息来检测图像中不同对象之间的分界线。

常用的基于梯度法的算法包括Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子和Canny算子等。

基于模板匹配法的算法

基于模板匹配法的算法是利用一些特定的模板（也称为卷积核或滤波器）来检测图像中的边缘。这些模板可以是任意形状和大小，但通常是一个小的矩形或圆形。

常用的基于模板匹配法的算法包括Laplacian算子、LoG算子和DoG算子等。

不使用内置函数进行边缘检测的方法

基于Sobel算子的方法

Sobel算子是一种常用的边缘检测算子，它可以很容易地实现，并且具有良好的性能。它基于两个卷积核分别对图像进行水平和垂直方向上的梯度计算，然后将两个梯度图像叠加起来得到最终的梯度图像。

具体实现方法如下：

1. 将图像转换为灰度图像。
2. 计算水平方向和垂直方向上的梯度，可以使用Sobel算子进行卷积计算，也可以使用普通的差分算法。
3. 将水平和垂直方向上的梯度图像叠加起来得到最终的梯度图像。
4. 对梯度图像进行阈值处理，将大于一定阈值的像素点标记为边缘点。

代码示例：

% 读取图像
I = imread('lena.jpg');
% 转换为灰度图像
Igray = rgb2gray(I);
% 定义Sobel算子
sobelH = [-1,-2,-1;0,0,0;1,2,1];
sobelV = [-1,0,1;-2,0,2;-1,0,1];
% 计算水平和垂直方向上的梯度
Gx = conv2(double(Igray),sobelH);
Gy = conv2(double(Igray),sobelV);
% 叠加两个梯度
G = sqrt(Gx.^2 + Gy.^2);
% 对梯度图像进行阈值处理
Thres = 100;
E = zeros(size(G));
E(G > Thres) = 1;
% 显示图像
imshow(E);

基于Canny算子的方法

Canny算子是一种比较复杂的边缘检测算子，它具有很好的抗噪能力和较高的检测准确性，常用于实际应用中。它包括以下几个步骤：

1. 将图像转换为灰度图像。
2. 对图像进行高斯滤波，以减少图像中的噪声。
3. 计算图像梯度的幅值和方向信息。
4. 对梯度幅值进行非极大值抑制，以压缩边缘宽度。
5. 使用双阈值方法将像素点分为强边缘和弱边缘。
6. 通过连接强边缘的方法得到最终的边缘检测结果。

具体实现方法如下：

% 读取图像
I = imread('lena.jpg');
% 转换为灰度图像
Igray = rgb2gray(I);
% 高斯滤波
sigma = 1.5;
Hsize = 5;
G = fspecial('gaussian',Hsize,sigma);
G_img = imfilter(Igray,G,'replicate');
% 计算梯度幅值和方向
SobelH = [-1,-2,-1;0,0,0;1,2,1];
SobelV = [-1,0,1;-2,0,2;-1,0,1];
Ix = conv2(G_img,SobelH,'same');
Iy = conv2(G_img,SobelV,'same');
G = sqrt(Ix.^2 + Iy.^2);
Thetha = atan2(Iy,Ix);
% 非极大值抑制
NM = nonmaxsup(G,Thetha);
% 双阈值处理
Tl = 0.1*max(max(NM));
Th = 0.2*max(max(NM));
E = double(edge(NM,'canny', [Tl Th],1));
% 显示图像
imshow(E);

总结

在Matlab中，我们可以很方便地使用内置函数进行边缘检测，但了解边缘检测算法的原理和实现对于更深入的图像处理研究是必要的。在本文中，我们介绍了基于梯度法的Sobel算子和基于模板匹配法的Canny算子的实现方法，并给出了相应的Matlab代码。通过学习这些内容，我们可以更加深入地了解边缘检测算法的原理和实现方法，并在实际应用中选择最合适的边缘检测算法。