在只有3和4的数字系统中找到第n个数字

在只有3和4的数字系统中，数字仅由3和4组成。比如，该系统中的前几个数字为：

3, 4, 33, 34, 43, 44, 333, 334, 343, 344, 433, 434, 443, 444, ...

现在问题来了：给定一个正整数n，如何找到该数字系统中排在第n个的数字呢？

解法

我们可以将该数字系统看作一个类似于二进制的系统，只是不是由0和1组成，而是由3和4组成。比如，数字3可以看作是二进制系统中的1，数字4可以看作是二进制系统中的0。

那么，第n个数字可以用类似于二进制系统求第n个数的方法来求解。具体来说，假设我们要求生成的第n个数字是x，那么我们可以先求出x的长度len（也就是x在该数字系统中的位数），然后从最高位开始，将数字n的二进制表示中的1替换为3，0替换为4，即可得到数字x。

举个例子来说，假设我们要求生成的第10个数字，那么它的二进制表示是1010。将其转换为该数字系统中的数字，得到343。

下面是该算法的Python实现：

def get_number(n):
    """
    在只有3和4的数字系统中找到第n个数字
    """
    binary = bin(n)[2:]  # 转换为二进制表示，去掉0b前缀
    binary = binary.replace('1', '3').replace('0', '4')  # 将1替换为3，0替换为4
    return int(binary)

# 测试
print(get_number(1))   # 3
print(get_number(2))   # 4
print(get_number(3))   # 33
print(get_number(4))   # 34
print(get_number(5))   # 43
print(get_number(6))   # 44
print(get_number(7))   # 333
print(get_number(8))   # 334
print(get_number(9))   # 343
print(get_number(10))  # 344
print(get_number(11))  # 433
print(get_number(12))  # 434
print(get_number(13))  # 443
print(get_number(14))  # 444

总结

本文介绍了如何在只有3和4的数字系统中找到第n个数字。具体来说，我们可以将该数字系统看作一个类似于二进制的系统，只是不是由0和1组成，而是由3和4组成。然后，根据二进制表示中的1和0，将其转换为该数字系统中的3和4。