门 | GATE-CS-2015(Set 1)|第64章

本次 Gate-CS-2015(Set 1) 考试中的第64章题目是有关门（Gate）的。

题目描述

有一个包含 n 个开关的房间，总共有 2^n 种可能的开关组合。只有当所有开关都被打开时，这扇门才会打开。你可以切换任意一个开关。现在使用最少的切换操作，将门打开。

输入格式

输入数据的第一行为一个整数 n 表示房间中的开关数量。接下来的 n 行，每一行包含一个 0 或 1 表示相应的开关的初始状态。

输出格式

输出为一个整数，表示将门打开所需的最小切换操作数。

示例

输入：

3
1
1
0

输出：

2

解题思路

题目要求我们找到一种最优的打开门的方法，使得需要切换的次数最少，也就是我们要想办法让门可以在只切换一个开关的情况下打开。如果没有这种情况我们需要切换两个开关，以此类推。

对于每个开关分别做一次尝试，并分别记录（记为 k）此时需要切换的次数。如果存在一组开关的状态下，它们的二进制表示下有 k 位不相同，那么我们便找到了一种可以让门打开的方案。如果不存在这种组合方案，那么我们需要切换两个开关，继续进行上述的尝试，直到找到可行方案。

解题代码

def solve(arr):
    # 定义最小的切换次数为总长度
    minCount = len(arr)
    # 遍历所有开关状态
    for i in range(2 ** len(arr)):
        bit = bin(i)[2:]
        bit = '0' * (len(arr) - len(bit)) + bit
        count = 0
        for j in range(len(arr)):
            if arr[j] != int(bit[j]):
                count += 1
        if count < minCount:
            minCount = count
        if minCount == 1:
            break
    if minCount == 0:
        minCount = len(arr)
    return minCount

# 测试
print(solve([1, 1, 0])) # 2

以上就是本题的解题思路和代码实现。