门 GATE-CS-2015(Set 2) 问题6

这个问题涉及图像处理领域，并要求对图片进行几种不同的操作。

问题描述

给定一个大小为 $512\times512$ 的灰度图像，以及以下关于该图像的一些操作：

1. 对该图像使用高斯滤波器进行模糊处理；
2. 对该图像应用二值化处理，使用全局阈值法；
3. 对该图像应用边缘检测算子；
4. 对该图像进行形态学腐蚀操作。

要求对该图像分别应用这四种操作，并将操作后的图像在一个 $2\times2$ 的网格中显示。

处理步骤

我们可以使用 Python 中的 OpenCV 库来实现这些图像处理操作。下面是一个简单的程序的实现，其中包含每个操作的步骤。程序中使用的图像可以在本地存储或者从网络上获取。

import cv2
import numpy as np

# Load image
img = cv2.imread('image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# Apply Gaussian filter
blur = cv2.GaussianBlur(img, (5,5), cv2.BORDER_DEFAULT)

# Apply thresholding
_,thresh = cv2.threshold(img, 127, 255,cv2.THRESH_BINARY)

# Apply Canny edge detection
canny = cv2.Canny(img, 100, 200)

# Apply morphological erosion
kernel = np.ones((3,3),np.uint8)
erosion = cv2.erode(img,kernel,iterations = 1)

# Display results
cv2.imshow('Image Processing', np.vstack([
    np.hstack([img, blur]),
    np.hstack([thresh, canny]),
    np.hstack([img, erosion])
]))
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

代码说明

这个程序包含以下步骤：

1. 载入图像（需要指定路径），并使用 OpenCV 的 cv2.imread() 函数将它转换为灰度图像（第二个参数 cv2.IMREAD_GRAYSCALE）；
2. 对灰度图像应用高斯滤波，使用函数 cv2.GaussianBlur()。输入参数包括图像、内核大小和边界类型。在这个例子中，内核大小为 $(5,5)$，边界类型为默认值 cv2.BORDER_DEFAULT；
3. 对灰度图像进行二值化处理，使用函数 cv2.threshold()。输入参数包括图像、阈值、最大值和阈值类型。在这个例子中，阈值为 127，最大值为 255（黑色和白色），阈值类型为 cv2.THRESH_BINARY；
4. 对灰度图像应用 Canny 算法进行边缘检测，使用函数 cv2.Canny()。输入参数包括图像、阈值 1 和阈值 2，低于阈值 1 的像素不被认为是边缘，高于阈值 2 的像素被认为是边缘，阈值之间的像素被视为连接两个边缘的点；
5. 对灰度图像进行形态学腐蚀操作，使用函数 cv2.erode()。输入参数包括图像、内核大小和迭代次数。在这个例子中，内核大小为 3，迭代次数为 1；
6. 使用函数 np.vstack() 和 np.hstack() 将处理结果拼接成一个 $2\times2$ 的网格；
7. 最后，使用函数 cv2.imshow() 显示处理结果，并使用 cv2.waitKey() 和 cv2.destroyAllWindows() 等函数进行交互式界面管理。

结论

该程序使用 OpenCV 实现了对图像的高斯滤波、二值化、边缘检测和形态学腐蚀操作，并将操作后的图像在一个 $2\times2$ 的网格中显示。这个程序可以帮助我们更好地理解图像处理算法，并为其他相关的应用提供基础。