计数布隆过滤器 - 介绍和实现

什么是布隆过滤器？

布隆过滤器是一种使用空间效率高的概率数据结构，用于检索一个元素是否在一个集合中。与一般的 Hash 表不同的是，布隆过滤器使用的是一个二进制向量，相比传统的哈希表只需要较小的内存空间，但是会存在一定的误判率。在精度和时间上找到一定的平衡。

什么是计数布隆过滤器？

计数布隆过滤器在布隆过滤器的基础上，增加了对每个元素出现次数的统计。它使用了多个独立的哈希函数，对于每个元素，对应多个哈希值，在哈希表中对应的位上加上 1。当检索一个元素时，需要检查多个哈希函数对应的位是否都为 1，如果是，则说明该元素已经存在，并且可以返回该元素的出现次数。

如何实现计数布隆过滤器？

以下是一个示例代码，展示了如何实现计数布隆过滤器。这个实现使用了 MurMurHash3 哈希函数来提高性能和减少哈希冲突。

import bitarray
import mmh3


class CountingBloomFilter:

    def __init__(self, capacity, error_rate):
        self.capacity = capacity
        self.error_rate = error_rate
        self.bit_array = bitarray.bitarray(capacity)
        self.bit_array.setall(0)
        self.hash_count = self.get_optimal_hash_count(capacity, error_rate)
        self.count = [0] * capacity

    def add(self, key):
        for i in range(self.hash_count):
            hash_val = mmh3.hash(key, i) % self.capacity
            self.bit_array[hash_val] = True
            self.count[hash_val] += 1

    def check(self, key):
        for i in range(self.hash_count):
            hash_val = mmh3.hash(key, i) % self.capacity
            if not self.bit_array[hash_val]:
                return False
        return True

    def get_count(self, key):
        count = 0
        for i in range(self.hash_count):
            hash_val = mmh3.hash(key, i) % self.capacity
            count += self.count[hash_val]
        return count

    @staticmethod
    def get_optimal_hash_count(capacity, error_rate):
        return int(round(capacity * (-math.log(error_rate) / (math.log(2) * math.log(2)))))

以上是 Python 实现的示例代码，使用了 bitarray 和 MurMurHash3，可以快速高效地实现计数布隆过滤器。