使用堆的优先级队列 - C++

堆是一种被广泛应用的数据结构，其中最重要的一种应用就是实现优先级队列。C++ STL库提供了一个非常灵活的优先级队列类，它使用堆数据结构来实现。本文将介绍如何使用堆的优先级队列类以及提供一些使用示例。

堆

堆是一个完全二叉树，满足任意节点的值不小于（或不大于）其子节点的值，被称为大（或小）根堆。堆最常用的操作是插入和删除最值。

在C++中，我们可以使用priority_queue类来实现堆数据结构。这个类提供了一些操作，例如插入和删除最值，以及查询堆顶元素等。

priority_queue

priority_queue模板类定义在头文件中，它的模板参数T是存储的元素类型，比如int，char等。默认情况下，priority_queue使用std::less模板类作为比较器，也就是说生成一个大根堆。

下面的代码片段创建一个priority_queue对象，插入一些元素并弹出，可以看到元素按照从大到小的顺序弹出：

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

int main() {
  priority_queue<int> q;
  
  q.push(10);
  q.push(20);
  q.push(5);

  while (!q.empty()) {
    cout << q.top() << endl;
    q.pop();
  }

  return 0;
}

输出：

20
10
5

我们可以使用greater模板类来定义priority_queue的比较器，生成一个小根堆。下面的代码片段使用greater模板类来定义比较器，以相同的方式向队列中插入元素：

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

int main() {
  priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;
  
  q.push(10);
  q.push(20);
  q.push(5);

  while (!q.empty()) {
    cout << q.top() << endl;
    q.pop();
  }

  return 0;
}

输出：

5
10
20

自定义比较器

我们还可以使用自定义的比较器来定义priority_queue。下面的代码片段定义一个结构体LessByX，其中x是一个整数成员变量。这个结构体的()运算符将使用成员变量x来比较两个元素的大小。我们创建一个priority_queue对象，并使用LessByX结构体作为比较器。

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

struct LessByX {
  bool operator()(const int& a, const int& b) const {
    return a < b;
  }
};

int main() {
  priority_queue<int, vector<int>, LessByX> q;
  
  q.push(10);
  q.push(20);
  q.push(5);

  while (!q.empty()) {
    cout << q.top() << endl;
    q.pop();
  }

  return 0;
}

输出：

20
10
5

总结

本文介绍了如何使用堆的优先级队列类priority_queue。无论是生成大根堆还是小根堆，甚至自定义比较器，都可以轻松实现。在C++中，使用堆的优先级队列类可以大大简化代码实现，提高效率。