使用优先队列的未排序数组中的第 K 个最小元素

当需要在未排序的数组中查找第 K 个最小元素时，可以使用优先队列（堆）。

优先队列

优先队列是一种特殊的队列，其中每个元素都有一个与之相关的优先级。当需要从队列中弹出元素时，总是先弹出具有最高优先级的元素。在本例中，我们只需要弹出前 K 个最小元素，因此我们可以使用小根堆实现优先队列。

在Java中，我们可以使用PriorityQueue类来实现优先队列。默认情况下，PriorityQueue实现的是小根堆。

// 创建一个小根堆优先队列
PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();

算法思路

1. 遍历整个数组，将每个元素插入优先队列中。
2. 如果优先队列中的元素数量超过了 K，就弹出队首元素。
3. 最后队首元素即为未排序数组中的第 K 个最小元素。

代码实现

public int kthSmallest(int[] nums, int k) {
    PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();
    for (int num : nums) {
        pq.offer(num);
        if (pq.size() > k) {
            pq.poll();
        }
    }
    return pq.peek();
}

时间复杂度

时间复杂度为$O(nlogk)$。

• 插入每个元素的时间复杂度为$O(logk)$。
• 最多可能需要弹出 $n-k$ 个元素，弹出一个元素的时间复杂度为$O(logk)$。
• 因此，总时间复杂度为$O(nlogk)$。