expm1, expm1f, expm1l C中的函数介绍

expm1, expm1f 和 expm1l 是C语言中用于计算 $e^x - 1$ 的三个函数。它们分别适用于不同类型的参数，具体介绍如下：

expm1

double expm1(double x);

expm1 函数接受一个 double 类型的参数 $x$，返回 $e^x - 1$ 的值。这个函数的计算方式是基于 $e^x \approx 1 + x + \frac{1}{2} x^2$，在 $x$ 接近零时，可以通过此公式得到较高的精度。

由于 $e^x$ 的增长速度非常快，当 $x$ 非常接近0时， $e^x - 1$ 的值可能无法准确表示。如果需要高精度的计算，可以使用 expm1l 函数。

expm1f

float expm1f(float x);

expm1f 函数与 expm1 函数类似，接受一个 float 类型的参数 $x$，返回 $e^x - 1$ 的值。这个函数和 expm1 的区别在于其输入和输出的精度更低。如果需要高精度的计算，可以使用 expm1l 函数。

expm1l

long double expm1l(long double x);

expm1l 函数接受一个 long double 类型的参数 $x$，返回 $e^x - 1$ 的值。这个函数相比 expm1 和 expm1f，可以提供更高的精度。如果有需要计算非常接近零的 $e^x - 1$ 值，或需要更高的精度，则应该使用 expm1l 函数。

以上三个函数在数学计算以及科学计算中都有着应用。其中， expm1 和 expm1f 的计算速度相对 expm1l 更快，但精度更低。选择使用哪个函数应该根据输入的类型和需要的精度进行权衡。