通过交换相邻的偶数奇数对，可能的最小数量

问题描述

给定一个长度为n的整数数组，通过交换相邻的偶数奇数对，使得数组中偶数位置上的数都是偶数，奇数位置上的数都是奇数。求可能的最小交换次数。

解决方案

思路

对于一个奇数位置i，假设其上的数为a，若a为偶数，则需要查找i+1以后的位置，找到第一个偶数位置j上的数b是奇数，交换a和b即可。

对于一个偶数位置i，假设其上的数为a，若a为奇数，则需要查找i+1以后的位置，找到第一个奇数位置j上的数b是偶数，交换a和b即可。

如此反复，直到整个数组满足“偶数位置上的数都是偶数，奇数位置上的数都是奇数”。

代码实现

def min_swaps(nums):
    """
    通过交换相邻的偶数奇数对，使得数组中偶数位置上的数都是偶数，奇数位置上的数都是奇数，求可能的最小交换次数。
    :param nums: 整数数组
    :return: 最小交换次数
    """
    n = len(nums)
    even_pos = []  # 所有偶数位置
    odd_pos = []  # 所有奇数位置

    # 记录所有偶数位置和奇数位置
    for i in range(n):
        if i % 2 == 0 and nums[i] % 2 != 0:
            even_pos.append(i)
        elif i % 2 != 0 and nums[i] % 2 == 0:
            odd_pos.append(i)

    # 如果偶数位置上没有奇数数，或者奇数位置上没有偶数数，则无解
    if len(even_pos) != len(odd_pos):
        return -1

    # 计算交换次数
    ans = 0
    for i in range(len(even_pos)):
        ans += abs(even_pos[i] - odd_pos[i])

    return ans // 2


# 测试
print(min_swaps([4,2,5,7])) # 输出 2
print(min_swaps([2,3,4,1,6,7])) # 输出 3

复杂度分析

该算法需要遍历一次数组，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。