门 | GATE IT 2006 | 第85章

简介

门(GATE) IT 2006是印度为选拔研究生入学考试(GATE)而设立的计算机科学与信息技术领域的考试之一。本次考试共有85道题目，本文将对第85道题目进行介绍。

题目描述

本题目为一个编程问题，涉及对大量数据进行排序。已知一个包含$n$个元素的数组，其中每个元素均为不超过$k$的正整数，现需将该数组进行升序排序。

要求

• 时间限制：2秒
• 空间限制：128MB
• 输入格式：标准输入方式，第一行包含两个正整数$n$和$k$，表示数组中元素的数量和元素的取值范围，接下来一行包含$n$个正整数，表示待排序的数组。

输出格式

标准输出方式，输出排序后的数组，每个元素以空格分隔。

示例

输入

5 10
8 5 6 7 2

输出

2 5 6 7 8

解题思路

考虑到元素的取值范围不是很大，可以采用计数排序来对数组进行排序。计数排序的思想是先通过一个辅助数组对原数组中的元素进行计数，得到每个元素出现的次数，然后根据元素的取值范围将计数累加，最后根据计数将元素重新排序。

时间复杂度：O(n+k)

空间复杂度：O(k)

代码实现

def counting_sort(arr, k):
    n = len(arr)
    # 申请计数数组c，并初始化为0
    c = [0 for _ in range(k+1)]
    # 统计每个元素在数组中出现的次数
    for i in range(n):
        c[arr[i]] += 1
    # 累加计数数组中每个元素前面的元素个数
    for i in range(1, k+1):
        c[i] += c[i-1]
    # 申请新数组tmp，存放排好序的数组
    tmp = [0 for _ in range(n)]
    for i in range(n-1, -1, -1):
        tmp[c[arr[i]]-1] = arr[i]
        c[arr[i]] -= 1
    return tmp

n, k = map(int, input().split())
arr = list(map(int, input().split()))
sorted_arr = counting_sort(arr, k)
print(*sorted_arr)

以上为该题的Python实现代码片段，完整代码见上方的链接。

总结

门(GATE) IT 2006是一项学科性的考试，考查学生对计算机科学及信息技术领域的理解和能力。本题要求学生使用计数排序算法对一个包含$n$个元素的数组进行排序，题目难度适中，对于想要提高编码实践能力的程序员来说，是一道非常不错的练手题目。