R 编程中的夏皮罗-威尔克测试

夏皮罗-威尔克 (Shapiro-Wilk) 测试是一种用于检验一个样本是否来自于正态分布的检验方法。在 R 编程中，可以使用 shapiro.test() 函数来进行夏皮罗-威尔克测试。

函数语法

shapiro.test(x)

其中，x 是一个向量，表示要进行检验的样本数据。

函数返回值

夏皮罗-威尔克测试的返回值是一个包含以下内容的对象：

• W：夏皮罗-威尔克统计量的值，用于衡量样本数据与正态分布的拟合度。取值范围为 0 到 1，值越接近 1 表示拟合度越好。
• p-value：用于拒绝或接受假设的 p 值。如果 p 值小于显著性水平（通常设为 0.05），则可以拒绝原假设（即假设样本数据符合正态分布）。
• test statistic：正态概率绘图的统计量。

示例

以下是一个使用 shapiro.test() 函数进行夏皮罗-威尔克测试的示例：

# 生成一组正态分布的随机数
set.seed(123)
x <- rnorm(50)

# 进行夏皮罗-威尔克测试
shapiro.test(x)

# 结果输出
#> 
#>  Shapiro-Wilk normality test
#> 
#> data:  x
#> W = 0.98758, p-value = 0.8642

从输出可以看出，p 值为 0.8642，大于常见的显著性水平 0.05，因此无法拒绝原假设，即这组随机数来自于正态分布。