生成含有 k 个不同字符的子串的字符串

本文介绍如何生成含有 k 个不同字符的子串的字符串。假设生成的字符串大小为 N，我们可以将其拆分为大小为 M 的子串，使得每个子串正好含有 k 个不同字符。首先，我们需要确保 k ≤ M，否则无法生成此类字符串。接下来，我们提供两种算法实现。

算法一：随机生成

随机生成一串由 k 个不同字符组成的字符串，长度为 M。然后，将该字符串重复 N/M 次，并将其拼接成一个长度为 N 的字符串。最后，我们需要对最后一个字符串进行处理，将其调整为长度为 N % M，确保字符串总长度为 N。

import random 

def generate_string(N, M, k):
    if k > M:
        return None
    
    # 随机生成一个由 k 个不同字符组成的字符串，长度为 M
    charset = ''.join(random.sample([chr(i) for i in range(ord('a'), ord('z')+1)], k))
    base_str = ''.join([random.choice(charset) for _ in range(M)])
    
    # 将字符串重复 N/M 次，并拼接成一个长度为 N 的字符串
    result = base_str * (N // M)
    last = base_str[:N % M]
    result += last
    
    return result

算法二：字典序生成

我们可以从一个长度为 k 的字符串开始，将其字典序不断递增，并在途中筛选出长度为 M 的字符子串。重复以上步骤直至生成一个长度为 N 的字符串。这个算法可以保证生成的字符串是按照字典序有序的，但是时间复杂度比较高。

def next_word(word):
    """
    返回字典序比word大，长度为1的字符串
    """
    ch = word[-1]
    if ch < 'z':
        return word[:-1] + chr(ord(ch) + 1)
    else:
        return next_word(word[:-1]) + 'a'

def get_smallest_k_string(k):
    """
    返回长度为k的最小字符串，由'a'~'a'+k-1组成
    """
    return ''.join([chr(i) for i in range(ord('a'), ord('a')+k)])

def generate_string(N, M, k):
    if k > M:
        return None
    
    # 生成长度为 k 的最小字符串，由'a'~'a'+k-1组成
    base_str = get_smallest_k_string(k)
    result = ''
    
    # 按照字典序生成包含子串的字符串
    while len(result) + len(base_str) <= N:
        result += base_str
        next_word = next_word(base_str)
        base_str = next_word[:M]
    
    # 处理最后一个子串，确保长度为N
    result += base_str[:N-len(result)]
    
    return result

以上两种算法均可以生成包含 k 个不同字符子串的字符串，其中第一种是随机生成的，速度较快，但是无法保证字符串是按照字典序有序的；第二种是按照字典序生成的，可以保证字符串有序，但是时间复杂度较高。通过不断调整 k 和 M 的值，我们可以生成不同类型的字符串，具有很强的实用性。