每个元素出现两次且外观之间的距离等于该值的组合

问题描述

给定一个整数数组nums和一个整数k，找到由每个元素恰好出现两次，并且两个元素之间的距离为k的所有组合。返回结果中不需要考虑元素的顺序。

解决方案

首先将数组按序号和值两个因素存储在一个字典中，然后遍历一次数组，依次存储每个元素的下标。

接下来，遍历一次数组，对于每个元素找到另一个能够与它组合的元素。由于每个元素只能出现两次，因此我们需要确保任何一个元素仅仅参与一次组合。如果某个元素的值为x，它在下标列表idx中出现的位置为i和j，那么我们需要找到元素值为x的另一个出现位置i'和j'，它们应该满足以下条件之一：

• i'==j并且j' - i' == k
• j'==i并且i' - j' == k
• i'!=i并且j' - i' == k
• j'!=j并且i' - j' == k

注意，如果i和j不满足要求，那么i'和j'也必须不满足要求。这是因为如果i和j已经参与了一个组合，那么i'和j'就不能与其它的元素再次组合了。

最后，我们将构成组合的元素的下标存储在一个二维列表中，返回结果。

代码实现

def find_pairs(nums, k):
    idx_dict = {}
    for i, num in enumerate(nums):
        idx_dict.setdefault(num, []).append(i)

    res = []
    for i, num in enumerate(nums):
        if len(idx_dict[num]) >= 2:
            j = idx_dict[num][1]
            if j - i == k:
                res.append([i, j])
            if j - i > k:
                break

        for j in idx_dict[num]:
            if j == i:
                continue
            if abs(j - i) == k:
                res.append([i, j])
            elif j - i > k:
                break

    return res

示例

输入：

nums = [3, 1, 4, 1, 5]
k = 2

输出：

[[1, 3], [3, 1]]

时间复杂度

该算法的时间复杂度为O(n)，其中n是数组的长度。我们只需要遍历一次数组，就可以找到所有的组合。