每个元素的频率等于 K 的最长子阵列的长度

介绍

子序列是指序列中从左到右并且没有间隔的一段子序列，子数组是指连续的一段子序列。在一个整数数组中，如果一个子数组中每个元素的出现次数都是K，那么就称这个子数组为“K-subarray”。

给定一个整数数组，我们要找出其中“K-subarray”的最大长度。

解决方法

哈希表

一种可行的解法是使用哈希表记录元素的出现频率，并依次遍历整个数组，每次统计从当前位置开始出现次数等于K的子数组的长度，不断更新最大长度即可。

这个算法的时间复杂度是O(N)，空间复杂度也是O(N)。

def max_length_K_subarray(nums: List[int], K: int) -> int:
    freq = defaultdict(int)
    res = 0
    left, right = 0, 0
    while right < len(nums):
        freq[nums[right]] += 1
        while freq[nums[right]] == K:
            res = max(res, right - left + 1)
            freq[nums[left]] -= 1
            left += 1
        right += 1
    return res

滑动窗口

另一种解法是使用滑动窗口，可以看作是哈希表的优化版。在遍历的过程中，维护当前窗口中出现次数等于K的元素个数，同时尽可能地缩小窗口的大小，最终得到最大的长度。这个算法的时间复杂度也是O(N)，不过只需要O(1)空间。

def max_length_K_subarray(nums: List[int], K: int) -> int:
    freq = defaultdict(int)
    res = 0
    count_K = 0  # 当前窗口中出现次数等于K的元素个数
    left, right = 0, 0
    while right < len(nums):
        freq[nums[right]] += 1
        if freq[nums[right]] == K:
            count_K += 1
        if count_K == len(set(nums)) and freq[nums[left]] == K:
            while freq[nums[left]] > K:
                freq[nums[left]] -= 1
                left += 1
            freq[nums[left]] -= 1
            left += 1
            count_K -= 1
        if count_K == len(set(nums)):
            res = max(res, right - left + 1)
        right += 1
    return res

需要注意的是，在第三个if判断语句中，需要判断当前窗口中出现不同元素的个数是否等于数组中元素的种类数，这是为了避免出现例如K=1，数组中只有一种元素的情况，此时如果直接用count_K<K作为判断条件，可能会出现错误。

总结

以上两种算法都是较为简单的方法，时间复杂度都是O(N)，而且都需要使用哈希表进行辅助，不同的是第一种方法使用了嵌套的while循环，而第二种方法使用了双指针和if语句实现滑动窗口。在实际使用中，可以根据具体情况选择较为适合的方法。