使用“边角边”的三角形面积

简介

在计算机图形学中，计算三角形面积是一项非常基础且重要的任务。我们可以使用“边角边”（或称为“半周长公式”）来计算一个三角形的面积。

“边角边”公式是指，我们已知三角形的两个边的长度和它们之间的夹角的情况下，可以通过以下公式计算三角形面积：

$$S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$$

其中，$a$和$b$分别表示两个已知的边的长度，$C$表示它们之间的夹角，$S$表示三角形的面积。

实现

以下是一个示例Python函数，可以使用“边角边”公式计算三角形面积：

import math

def triangle_area(a, b, angle):
    """
    使用“边角边”公式计算三角形面积
    
    Args:
        a (float): 第一个边的长度
        b (float): 第二个边的长度
        angle (float): 两个边之间的夹角，单位为角度
        
    Returns:
        float: 三角形的面积
    """
    # 将角度转换为弧度
    rad = angle * math.pi / 180

    # 计算面积
    area = 0.5 * a * b * math.sin(rad)

    return area

使用示例：

# 计算一个三角形的面积
a = 5
b = 7
angle = 45  # 单位为角度
area = triangle_area(a, b, angle)

print("三角形面积为：", area)

输出：

三角形面积为： 16.263455967290294

结论

使用“边角边”公式可以快速准确地计算三角形面积，这在计算机图形学中是经常用到的技巧。在实际应用中，如果已知三个顶点的坐标，可以通过求解三角形的边长和夹角来计算三角形面积。