元素加K大于所有其他元素之和的位置数

给定一个正整数数组，找到一个位置，使得该位置所在的元素加上一个给定的整数K后，大于等于数组中所有其他元素之和。

函数签名

def position_with_sum_greater_than_other_elements(nums: List[int], k: int) -> int:
    pass

输入格式

• nums: 给定的正整数数组，长度为N（$1 \le N \le 10^4$），其中每个元素不超过$10^9$。
• k: 给定的整数，不超过$10^9$。

输出格式

• 返回一个整数表示满足条件的位置，如果不存在，则返回-1。

解题思路

考虑到该位置所在的元素加上K大于等于数组中其他所有元素之和，且其他所有元素之和就是该位置元素除外的元素之和。因此，我们可以先计算整个数组的元素之和，然后遍历数组中的每个元素，用整个数组的元素和减去该元素，再加上K，若该位置的元素大于得到的值，则返回该位置。

代码实现

from typing import List

def position_with_sum_greater_than_other_elements(nums: List[int], k: int) -> int:
    n = len(nums)
    if n == 1:
        return 0 if nums[0] + k > 0 else -1

    # 计算整个数组元素之和
    s = sum(nums)

    # 遍历数组
    sum_except_i = 0
    for i in range(n):
        if sum_except_i + k < s - nums[i]:
            return i
        sum_except_i += nums[i]

    return -1

时间复杂度

• 时间复杂度：$O(N)$
• 空间复杂度：$O(1)$

测试样例

assert position_with_sum_greater_than_other_elements([1, 2, 3, 4, 5], 2) == 2
assert position_with_sum_greater_than_other_elements([1, 2, 3, 4, 5], 10) == -1
assert position_with_sum_greater_than_other_elements([-1, 2, -1, 4, -1], 1) == 3