国际空间研究组织 | ISRO CS 2020 | 问题2

简介

国际空间研究组织 (ISRO) 是印度政府所拥有的太空机构。 ISRO 迄今为止已经研制出并发射了许多卫星。ISRO CS 2020 是为期 12 周的在线编程挑战，由 ISRO 主办， 旨在提高算法和编程技能并创建技术人才储备。

问题描述

给定一串数字序列，重复出现次数超过 n/2 的数字被称为“多数元素”。 您需要找到给定数字序列中的多数元素。

示例

输入: nums = [2,2,1,1,1,2,2]

输出: 2

解法

问题可以通过两种方法来解决。

方法 1: 暴力枚举

将给定数组排列并查询多数元素的数量。

代码示例

def majority_element(nums):
    nums.sort()
    return nums[len(nums)//2]

复杂度分析

• 时间复杂度: O(nlogn)
• 空间复杂度: O(1)

方法 2: Boyer-Moore 投票法

算法的核心在于利用两个变量:

• count：计算当前数字出现的频率。
• candidate：数字序列中最后一个可能的多数元素。

代码示例

def majority_element(nums):
    count = 0
    candidate = None
    for num in nums:
        if count == 0:
            candidate = num
        count += (1 if num == candidate else -1)
    return candidate

复杂度分析

• 时间复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(1)

总结

本题可以使用 Boyer-Moore 算法实现更高效的解决方案。