国际空间研究组织 | ISRO CS 2020 |问题 7

简介

国际空间研究组织 (ISRO) 是印度政府主导的太空机构，负责印度的太空探索和应用。其中 ISRO CS 2020 是一次招聘计算机科学工程师的考试，这个问题是其中的一道编程问题。

问题描述

给定一个正整数 n，找到从数字 1 开始，连续数字序列的长度为 n，其数字总和是偶数的序列的数量。

输入格式

输入共一个整数 n。

输出格式

输出共一行，表示从数字 1 开始，连续数字序列的长度为 n，其数字总和是偶数的序列的数量。

示例

输入：

3

输出：

2

解释：

数字序列可能是 [1,2,3] 或 [2,3,4]。其中 [2,3,4] 的总和为 9 是一个偶数。

解题思路

我们可以找到一些规律来简化这个问题。

对于一个长度为 n 的连续数字序列，它们的和可以表示为从 n 的一半向两端扩展的奇数和。特别地，如果 n 是偶数，那么一定有两个相邻的数字是奇数，两个数字的和一定是偶数，所以偶数序列的数量是总数量的一半。如果 n 是奇数，那么奇数序列的数量就是总数量的一半。

代码实现

def count_even_seq(n):
    if n % 2 == 0:
        return n // 2
    else:
        return (n + 1) // 2

这个函数接受整数 n 作为参数，返回题目描述中所述的连续数字序列的数量。如果 n 是偶数，返回 n // 2，否则返回 (n + 1) // 2。