Base-2数字系统

在计算机领域，我们使用的数字系统是 base-2 或者二进制数字系统。在 base-2 系统中，每个数字只有两个可能的值，即 0 或者 1。

二进制数字

在二进制系统中，每个数字的权值都是 2 的次幂。例如，二进制数 101 表示为：

    1    0    1
2^2  2^1  2^0
= 4 + 0 + 1
= 5

数字 101 代表了十进制数字 5。

位运算

在二进制数字系统中，我们可以使用位运算操作符。下面是一些常见的位运算操作符：

| 操作符 | 描述 | 示例 | |-------|------|-----| | & | 按位与 | 1101 & 1011 = 1001 | | | | 按位或 | 1101 \| 1011 = 1111 | | ^ | 按位异或 | 1101 ^ 1011 = 0110 | | ~ | 按位取反 | ~1101 = 0010 | | << | 左移 | 1101 << 2 = 110100 | | >> | 右移 | 1101 >> 2 = 0011 |

二进制的应用

在计算机科学中，二进制数字是最基本的。所有数据在计算机中也是以二进制形式存储的。比如，字符、整数、浮点数等等。掌握二进制数字系统对于编写计算机程序以及理解计算机工作原理非常重要。

总结

二进制数字系统是计算机领域中最基本的数字系统。在 base-2 系统中，每个数字只有两个可能的值，即 0 或者 1。我们也可以使用位运算操作符来处理二进制数字。掌握二进制数字系统对于编写计算机程序以及理解计算机工作原理非常重要。

# 按位与
print(0b1101 & 0b1011)  # 输出: 0b1001
# 按位或
print(0b1101 | 0b1011)  # 输出: 0b1111
# 按位异或
print(0b1101 ^ 0b1011)  # 输出: 0b0110
# 按位取反
print(~0b1101)  # 输出: -14 （在计算机中，二进制数的最高位是符号位）
# 左移
print(0b1101 << 2)  # 输出: 0b110100
# 右移
print(0b1101 >> 2)  # 输出: 0b0011