完整树与完全二叉树

在计算机科学中，树是一种非常重要的数据结构，它可以用来表示层次结构、分类结构、管理数据等。在树的分类中，完整树和完全二叉树是两种较为特殊的树形结构，下面我们来一一介绍。

完整树

完整树又被称为满二叉树，它是一种具有特殊形态的二叉树。在完整树中，所有的叶子节点都在同一层上，且每个非叶子节点都有两个子节点。如下图所示：

完整树的特点如下：

• 如果一个完整树的深度为k，那么它的叶子节点数为2^k-1。
• 除了叶子节点外，每个节点都有两个儿子节点。
• 完整树的层数越多，它的节点数就越多，而它的高度则越大。

在代码实现中，我们可以使用数组来表示完整树，其中节点的编号按层次遍历的方式进行编号。具体实现如下：

def get_left_child(index):
    return 2*index+1   # 左儿子节点的下标为2i + 1

def get_right_child(index):
    return 2*index+2   # 右儿子节点的下标为2i + 2

def print_tree(tree):
    for i in range(len(tree)):
        print(tree[i])

if __name__ == '__main__':
    tree = [i for i in range(15)]  # 假设完整树的节点数为15
    print_tree(tree)

完全二叉树

完全二叉树是指除了最后一层节点不满之外，其余各层节点数都达到了最大值，同时所有节点都从左向右排列。如下图所示：

完全二叉树的特点如下：

• 如果一个完全二叉树的深度为k，那么它的叶子节点数为2^(k-1)到2^k-1之间。
• 它的最后一层节点可能不是满的，但是其余各层节点数都达到了最大值。
• 完全二叉树的高度比较小，通常用于树形结构的存储和处理。

在代码实现中，我们可以使用数组来表示完全二叉树，同样节点的编号按层次遍历的方式进行编号。具体实现如下：

def print_tree(tree):
    for i in range(len(tree)):
        print(tree[i])

if __name__ == '__main__':
    tree = [i for i in range(15)]  # 假设完完全二叉树的节点数为15
    print_tree(tree)

以上就是完整树和完全二叉树的介绍。在实际的编程中，树是一种非常重要的数据结构，掌握不同类型的树形结构的特点和实现方法是极为必要的。