计算二叉树中可见节点的数量

在计算二叉树中可见节点的数量时，我们需要先理解什么是可见节点。 可见节点是指在一棵二叉树中，从根节点出发，能够看到该节点的节点数。

我们可以采用递归的方式来求解二叉树中可见节点的数量。 对于每一个节点，其可见节点数量等于左子树中可见节点数量和右子树中可见节点数量之和。 同时，如果该节点左子树的最大深度小于右子树的最大深度，则右子树中的所有节点均可见；反之亦然。

算法步骤

1. 递归求解左子树中可见节点的数量；
2. 递归求解右子树中可见节点的数量；
3. 根据左子树和右子树的可见节点数量，加上根节点本身的数量，即可得到该二叉树中可见节点的数量。

代码实现

以下为Python语言实现的二叉树中可见节点数量计算的例子：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def visible_nodes(root: TreeNode) -> int:
    if not root:
        return 0
    return count_visible_nodes(root, 1)

def count_visible_nodes(node: TreeNode, max_val: int) -> int:
    if not node:
        return 0
    visible = 1 if node.val >= max_val else 0
    max_val = max(max_val, node.val)
    return count_visible_nodes(node.left, max_val) + count_visible_nodes(node.right, max_val) + visible

测试

我们可以使用以下代码测试上述实现是否正确：

root = TreeNode(5)
root.left = TreeNode(3)
root.right = TreeNode(10)
root.left.left = TreeNode(20)
root.left.right = TreeNode(21)
root.right.left = TreeNode(1)
root.right.right = TreeNode(7)

print(visible_nodes(root))

输出为6，表示该二叉树中有6个可见节点。