模减法 - C++

什么是模减法?

模减法是一种计算余数的方法，常用于处理大整数的计算和密码学的实现。它的思想是将被除数不断减去除数，直到减不下去为止，最终得到的被除数即为余数。

实现模减法

在C++中，我们可以使用%运算符来求余数，但是对于大整数的处理，%运算符效率较低。此时，我们可以使用模减法来提高计算效率。

// 模减法求解 a mod b
int mod(int a, int b) {
    while (a >= b) {
        a -= b;
    }
    return a;
}

上述代码中的mod函数即为模减法的实现，我们将被除数不断减去除数，直到减不下去为止。

例如，要计算20 mod 7的结果，可以按照下面的步骤进行计算：

1. 20 >= 7，执行20-7=13操作。
2. 13 >= 7，执行13-7=6操作。
3. 6 < 7，结束计算，6即为20 mod 7的结果。

模减法的优越性

相比于%运算符，模减法有很多优越性，其中最重要的一点就是效率更高。在大整数计算或密码学实现当中，使用模减法可以大大提高程序性能。

总结

模减法是一种计算余数的方法，它的思想是将被除数不断减去除数，直到减不下去为止。在C++中，我们可以使用%运算符来求余数，但是对于大整数的处理，%运算符效率较低。此时，我们可以使用模减法来提高计算效率。