先决条件——图灵机,用于减法的图灵机|设置 1
一个数字在不同的有限自动机中以二进制格式表示,如 5 表示为 (101) 但在减法的情况下,图灵机遵循一元格式。在一元格式中,数字由全 1 或全 0 表示。
例如,5 将由五个 1 的序列表示 5 = 1 1 1 1 1 或 0 0 0 0 0。让我们使用零来表示。对于使用图灵机的数字减法,这两个数字都作为图灵机的输入以“c”分隔。
示例 – (3 – 4) 或 (4 – 3) 将给出为 0 0 0 c 0 0 0 0
Input: 0 0 0 c 0 0 0 0 // (3 - 4) or (4 - 3)
Output: 0 // (1)
使用的方法——
将第一个数字中的 0 转换为 X,然后向右移动,继续忽略 0 和“c”,然后将第一个 0 设为 X 并向左移动。现在继续忽略 0、X 和“c”,在找到第二个零后重复相同的过程,直到左侧的所有零都变成 X。现在向右移动并将遇到的最后一个 X 转换为 B(空白)。
脚步 –
步骤 1 –将 0 转换为 X 并向右移动,然后转到步骤 2 。如果符号是“c”,则向右移动忽略它并转到步骤 6。
第 2 步 –继续忽略 0 并向右移动。忽略“c”,向右移动并转到第 3 步。
第 3 步 –继续忽略 X 并向右移动。转换 X 和左移时遇到的第一个 0 并转到第 4 步。
第 4 步 –继续忽略左侧的所有 X 和“c”并转到第 5 步。
第 5 步 –继续向左移动,忽略 0,当找到第一个 X 时,忽略它并向右移动,然后转到第 1 步。
第 6 步 –继续忽略所有 X 并向右移动。忽略遇到的第一个 0 并向左移动,然后转到第 7 步。
第 7 步 –将 X 转换为 B(空白)并转到第 8 步。
第 8 步 –结束。