题目：获得 N 个给定类型的物品所需的最低价格

问题描述

有一个卖家需要将 N 个给定类型的物品卖出去，每个物品的价格不同。为了提高销量，卖家希望给出一个最低价格，使得每种物品都至少可以卖出 k 个。请写一个程序，用最少的钱获得 N 个给定类型的物品。

输入描述

输入包含两行，第一行为N和k，其中1≤N≤10^4，2≤k≤10^3。第二行为N个整数，p1,p2,…,pN(1≤pi≤10^4)，分别表示N种物品的价格。

输出描述

输出一个整数，表示需要花费的最小价格。

解题思路

我们可以将数组中的物品按价格从小到大排序，然后从最便宜的物品开始购买，直到已购买的物品中每种物品的数量都大于等于 k 为止。

具体的实现可以使用贪心算法。我们用一个桶数组来记录每种物品已购买的数量，初始时所有桶的值都为 0。然后我们对数组进行排序，从最小的价格开始逐个购买物品，每次购买后将对应物品的桶的值加 1，直到所有桶的值都大于等于 k。

代码实现

def min_price(n: int, k: int, prices: List[int]) -> int:
    if k == 1:
        return sum(prices[:n])
        
    buckets = [0] * (max(prices) + 1)
    for p in prices:
        buckets[p] += 1

    ans, count = 0, 0
    for i in range(len(buckets)):
        if buckets[i] == 0:
            continue
        
        for j in range(buckets[i]):
            count += 1
            ans += i
            if count == n * k:
                return ans
                
    return ans

运行时间复杂度

该算法的运行时间复杂度是 O(max(p)log(max(p)))，其中 p 是输入数组中的元素。排序所需的时间复杂度为 O(nlogn)，遍历桶数组所需的时间复杂度为 O(max(p))。因此总时间复杂度为 O(nlogn+max(p))。