使用 BFS 找到距给定整数集最小距离的积分点

BFS（广度优先搜索）是一种常用的搜索算法，用于解决不带权图中的最短路径问题，可以解决许多实际问题，如迷宫问题、单词变换等。

在本文中，我们将介绍如何使用 BFS 找到距给定整数集最小距离的积分点。具体地，我们需要在一个二维平面上找到一个整数点，该点距给定整数集中所有整数点的距离之和最小。

解决方案

具体的，我们可以使用 BFS 和贪心算法来解决该问题。

首先，我们需要确定一些变量：

• points：给定的整数点集
• rangeX：给定整数点集在 x 轴的最大范围
• rangeY：给定整数点集在 y 轴的最大范围
• dx 和 dy：每个点的移动距离

然后，我们以整数点集中的每个点作为起点，在二维平面上使用 BFS 进行搜索，找到距该点最近的积分点。在搜索过程中，我们可以使用贪心算法，每次前往距离当前点最近的积分点。

最后，我们将所有起点的结果相加，并返回距离之和最小的积分点。

下面是具体实现的代码片段，使用 Python 语言实现：

from collections import deque

class Solution:
    def minTotalDistance(self, points: List[List[int]]) -> int:
        def bfs(grid, i, j):
            queue = deque([(i, j)])
            visited = {(i, j)}
            distance = 0
            while queue:
                for _ in range(len(queue)):
                    x, y = queue.popleft()
                    distance += abs(x - i) + abs(y - j)
                    for dx, dy in [(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)]:
                        nx, ny = x + dx, y + dy
                        if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and (nx, ny) not in visited:
                            visited.add((nx, ny))
                            queue.append((nx, ny))
            return distance

        m = len(points)
        n = m
        xs = sorted(x for x, y in points)
        ys = sorted(y for x, y in points)
        x_median, y_median = xs[m // 2], ys[m // 2]
        return bfs(points, x_median, y_median)

总结

本文介绍了如何使用 BFS 和贪心算法找到距给定整数集最小距离的积分点。通过 BFS 搜索二维平面，使用贪心算法寻找最近的积分点，并返回距离之和最小的积分点。这个方法可以适用于其他实际问题中的最短路径问题。