数组旋转的反转算法

在数组旋转问题中，我们需要将一个给定数组向右旋转k步。现在，我们来解决反转一个旋转数组的问题。

问题描述

给定一个旋转有序的数组，如[3, 4, 5, 1, 2]，要求将其恢复为原本的有序数组[1, 2, 3, 4, 5]。

解决方案

我们可以用三次翻转来解决这个问题，具体步骤如下：

1. 将整个数组翻转，得到[2, 1, 5, 4, 3]；
2. 将翻转后的数组从k位置处分成两个子数组，分别逆序，得到[2, 1, 5]和[4, 3]；
3. 再将两个子数组并成一个数组，得到[1, 2, 3, 4, 5]。

下面是具体代码实现：

class Solution:
    def reverse(self, arr, start, end):
        while start < end:
            arr[start], arr[end] = arr[end], arr[start]
            start += 1
            end -= 1

    def recoverRotatedSortedArray(self, arr):
        if not arr:
            return []

        n = len(arr)
        k = 0
        for i in range(1, n):
            if arr[i] < arr[i-1]:
                k = i
                break

        self.reverse(arr, 0, n-1)
        self.reverse(arr, 0, n-k-1)
        self.reverse(arr, n-k, n-1)

        return arr

上述代码中，我们定义了一个reverse函数来反转数组中的一部分元素，它接受三个参数：数组、起始位置和结束位置。然后在recoverRotatedSortedArray函数中，我们首先找到旋转的位置k，然后利用reverse函数进行三次翻转即可。

这样，我们就成功将旋转后的数组反转回来，得到了原本的有序数组。

总结

通过本文的介绍，我们学习了数组旋转的反转算法，这是一个很实用的算法，在实际编程中也有很广泛的应用。希望本文能够对大家有所帮助。