Python | sympy.expand_trig() 方法

在处理三角函数的计算时，sympy.expand_trig() 方法可以很方便地将三角函数的表达式展开成一个更简洁的形式。

方法

sympy.expand_trig(expr)

其中，expr 表示要展开的三角函数表达式，可以是符号表达式或者是字符串。

示例

import sympy

expr = sympy.cos(2*sympy.pi/3)
print(expr)

expr_expanded = sympy.expand_trig(expr)
print(expr_expanded)

输出：

cos(2*pi/3)
-1/2

在上述示例中，我们使用 sympy.cos() 方法构造了一个 cos(2π/3) 的符号表达式，并将它赋值给变量 expr。然后，我们调用 sympy.expand_trig() 方法将表达式展开，得到它的值。

与我们手算时展开三角函数不同的是，sympy.expand_trig() 方法展开的结果是一个分式或者整式的形式，而不是三角函数的组合形式。这就更容易计算并得到符号表达式的结果。

注意事项

• sympy.expand_trig() 方法只能对包含 sin(), cos(), tan() 的三角函数表达式进行展开；
• sympy.expand_trig() 方法会消除表达式中的三角函数组合，例如 sin(x)**2 + cos(x)**2 会展开成 1。

结语

sympy.expand_trig() 是一个很强大的三角函数展开工具，可以帮助程序员更快地求得符号表达式的结果。需要注意的是，该方法只能对包含 sin(), cos(), tan() 的三角函数表达式进行展开。