题目描述

有两个排序后的整数数组A和B，A数组的长度为m，B数组的长度为n。将这两个数组合并成一个新的数组C，使得C数组的长度为m+n，并且C数组也是一个排序数组。请实现该函数，要求算法的时间复杂度为O(m+n)。

函数原型：int* merge(int A[], int m, int B[], int n);

解题思路

对于已排序的数组A和B，我们可以用类似归并排序的方式将它们合并成一个有序数组C。具体的合并过程如下：

1. 初始化两个指针i和j分别指向数组A和B的第一个元素；
2. 初始化一个空数组C，长度为m+n；
3. 从数组A和B中依次取出较小的元素，放入数组C中，直到其中一个数组遍历完毕；
4. 将另一个数组中剩余的元素依次放入数组C中；
5. 返回数组C。

代码实现

int* merge(int A[], int m, int B[], int n) {
    int* C = (int*)malloc(sizeof(int) * (m + n));
    int i = 0, j = 0, k = 0;

    while (i < m && j < n) {
        if (A[i] < B[j]) {
            C[k++] = A[i++];
        } else {
            C[k++] = B[j++];
        }
    }

    while (i < m) {
        C[k++] = A[i++];
    }

    while (j < n) {
        C[k++] = B[j++];
    }

    return C;
}

复杂度分析

该算法的时间复杂度为O(m+n)，空间复杂度为O(m+n)。因为需要创建一个新的数组C来存储合并后的结果。