将给定的链表分成大小比例为 p:q 的两个列表

假设我们有一个链表，我们需要将其分成大小比例为p:q的两个列表。这个问题可以通过迭代链表并根据节点的索引将其分配到两个不同的列表中来解决。

为了简化问题，我们可以假设链表中有n个节点，并且p和q是互质的（即没有公共因子）。

算法

1. 遍历链表，并计算整个链表的长度，将其存储在变量n中。

2. 计算p和q的最小公倍数lcm。

3. 设置两个变量p_counter和q_counter为0，表示p和q分别分配到的节点数。

4. 遍历链表，并为每个节点分配一个列表。如果节点的索引对lcm/p的余数等于0，则将其添加到p_list中，并将p_counter加1。否则，将其添加到q_list中，并将q_counter加1。

5. 如果p_counter和q_counter都不等于n，则重复步骤4。

6. 返回p_list和q_list。

代码

def split_list(head, p, q):
    n = get_list_length(head)
    lcm = p * q // get_gcd(p, q)
    p_counter = 0
    q_counter = 0
    p_list = []
    q_list = []
    current = head
    while p_counter < n and q_counter < n:
        if (p_counter * lcm) % n == 0:
            p_list.append(current)
            p_counter += 1
        elif (q_counter * lcm) % n == 0:
            q_list.append(current)
            q_counter += 1
        current = current.next
    while p_counter < n:
        p_list.append(current)
        p_counter += 1
        current = current.next
    while q_counter < n:
        q_list.append(current)
        q_counter += 1
        current = current.next
    return p_list, q_list

def get_list_length(head):
    n = 0
    current = head
    while current:
        n += 1
        current = current.next
    return n

def get_gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，其中n是链表的长度。我们需要遍历整个链表来计算其长度，并将每个节点分配到p_list或q_list中。

空间复杂度：$O(n)$，我们需要使用两个大小为n的列表来存储p_list和q_list。