📅  最后修改于: 2023-12-03 15:27:17.608000             🧑  作者: Mango
该程序使用动态规划方法,计算二维矩阵中相邻单元格的斐波那契数。
代码实现如下:
def count_matrix_fibonacci(n, m):
if n == 0 or m == 0:
return 0
if n == 1 and m == 1:
return 1
if n == 2 and m == 1:
return 1
if n == 1 and m == 2:
return 1
fib = [[0] * m for i in range(n)]
fib[0][0] = 1
fib[1][0] = 1
fib[0][1] = 1
for i in range(2, n):
for j in range(2, m):
fib[i][j] = fib[i-1][j] + fib[i][j-1]
return fib[n-1][m-1]
该函数需要两个参数n和m作为输入,分别表示矩阵的行数和列数。如果矩阵为空,则返回0;如果矩阵只有一个元素,则返回1;如果矩阵的行数为2,列数为1或者列数为2,行数为1,则返回1。
该函数创建一个n行m列的二维矩阵fib,并初始化前两行和前两列为1,然后循环遍历其余单元格,计算它们的值,直到获取fib[n-1][m-1]的值。
该函数的时间复杂度为O(nm),空间复杂度为O(nm)。
该算法的关键在于理解斐波那契数列,即每个数字都等于前两个数字之和。在该矩阵中,每个单元格的值就等于其左边和上面单元格之和。
在该程序中,我们不仅要计算所有相邻单元格的斐波那契数,还要花费一定的时间和空间来创建一个二维矩阵fib来存储这些值。
该算法可以用于计算各种问题,例如地图游戏中两个城市之间的路线数,或者在迷宫中走到终点的路径数等。
该算法的改进方法是使用递归和记忆化搜索技术,以减少计算时间和内存。