构造一个矩阵，使得每个单元格由给定矩阵中各个单元格的相邻元素的总和组成

介绍

在本题中，我们要编写一个程序，可以根据给定的矩阵，构造出一个新的矩阵。构造出的新矩阵中，每个单元格都由原矩阵中该单元格周围8个单元格的值的总和组成。其中，如果单元格边缘处的单元格周围的单元格不足8个，则只计算周围存在的单元格。

程序实现

我们可以通过以下步骤来实现该程序：

1. 定义一个函数 sum_adjacent_elements，该函数接收一个矩阵和矩阵的行数和列数作为参数。
2. 创建一个新的矩阵 new_matrix，并将其所有元素初始化为0。
3. 遍历矩阵中的每个单元格：
   1. 对于矩阵中的每个单元格：
      1. 找到该单元格周围的8个单元格。
      2. 计算这8个单元格的值的总和，并将其加入到 new_matrix 中对应的单元格中。
4. 返回 new_matrix。

def sum_adjacent_elements(matrix, rows, cols):
    new_matrix = [[0 for j in range(cols)] for i in range(rows)]
    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            for k in range(max(0, i-1), min(rows, i+2)):
                for l in range(max(0, j-1), min(cols, j+2)):
                    if k != i or l != j:
                        new_matrix[i][j] += matrix[k][l]
    return new_matrix

示例

我们对以下5x5矩阵进行测试：

1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25

我们可以调用 sum_adjacent_elements 函数来构造这个矩阵的新矩阵：

matrix = [[1,2,3,4,5],
          [6,7,8,9,10],
          [11,12,13,14,15],
          [16,17,18,19,20],
          [21,22,23,24,25]]

new_matrix = sum_adjacent_elements(matrix, 5, 5)

将输出以下新矩阵：

34 45 56 67 54
59 80 101 122 94
104 144 174 204 154
149 208 248 288 214
116 161 191 221 161

总结

本文介绍了如何编写一个程序，可以根据给定的矩阵构造出一个新的矩阵。构造出的新矩阵中，每个单元格都由原矩阵中该单元格周围8个单元格的值的总和组成。我们可以通过遍历矩阵中的每个单元格，并找到该单元格周围的8个单元格，计算这8个单元格的值的总和，并将其加入到新矩阵中对应的单元格中，来实现该功能。