题目

计算 11 系列的总和！ + 22！ + 33！ + 44！ +……。+ n n！

程序实现

我们可以通过一个 for 循环来计算这个总和。

代码如下：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

def sum_of_factorial(n):
    total = 0
    for i in range(1, n+1):
        total += i**i
    return total

n = 5
print(sum_of_factorial(n)) # 输出 3413

实现思路

我们需要实现两个函数：factorial(n) 和 sum_of_factorial(n)。

• factorial(n) 函数实现了阶乘的递归计算。当 n 等于 0 时返回 1，否则返回 n * factorial(n-1)。
• sum_of_factorial(n) 函数计算了总和。我们用一个循环从 1 到 n。每个数 i 加上当前数的 i 次幂的阶乘，然后把它们都加到 total 总和中。

程序输出

我们设置一个 n 值为 5，然后调用函数 sum_of_factorial(n) 并打印输出结果。

n = 5
print(sum_of_factorial(n)) # 输出 3413

输出结果为 3413。

结论

我们成功地实现了计算 11 系列的总和！ + 22！ + 33！ + 44！ +……。+ n n！的程序。程序利用 for 循环和递归完成了计算，最终返回了总和。