求序列 2、5、8、11、14 的前 N 项总和

这是一个简单的数学问题，可以用循环或数学公式求解。

循环求解

我们可以用循环来依次计算前 N 项的和：

def sum_series(n):
    sum = 0
    for i in range(n):
        sum += 2 + 3 * i
    return sum

其中 n 是要求的项数，sum 是累加和。循环依次计算出 2、5、8、11、14 等数列中的每一项，并累加到 sum 中，最后返回总和。

数学公式求解

我们也可以用数学公式来求解。对于等差数列 $a_n = a_1 + (n-1)d$，其前 $n$ 项和为：

$$ \begin{aligned} S_n &= \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \ &= \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d) \end{aligned} $$

对于本题，$a_1 = 2$，$d = 3$。代入公式，得到：

$$ S_n = \frac{n}{2}(4 + 3(n-1)) = \frac{3n^2 + 2n}{2} $$

因此，可以直接写出如下Python代码：

def sum_series(n):
    return (3 * n ** 2 + 2 * n) // 2

总结

以上就是本题的两种解法：循环和数学公式。循环的时间复杂度为 $O(n)$，而数学公式的时间复杂度为 $O(1)$，因此后者在效率上更优。