给定图的 DFS 遍历是什么

DFS（深度优先搜索）是一种遍历图的算法。它从一个顶点开始，沿着一条路径尽可能地往下遍历，直到路径无法继续或达到另一个顶点，然后回溯到之前的点，在尝试下一条路径。这个过程会使每个顶点都被访问一次且仅一次，从而遍历整个图。

以下是一个简单的DFS的示例实现代码，以Python为例：

def dfs(graph, start):
    visited = set()  # 初始化已访问的节点集合
    stack = [start]  # 初始化栈
    while stack:     # 只要栈不为空，就继续遍历
        node = stack.pop()  # 取出栈顶节点
        if node not in visited:  # 如果该节点未被访问过
            visited.add(node)   # 标记为已访问
            stack.extend(graph[node] - visited)  # 将该节点的未访问邻居（即子节点）入栈
    return visited

该代码接收一个代表图的字典类型参数及一个代表起始节点的参数。在算法的主循环中，栈存储了当前附近的未遍历节点，而其中的visited集合被用于标记已访问的节点。extend方法用于将其未遍历的邻居节点加入到stack列表中，并使用集合运算符-来获得未遍历的节点。

DFS的时间复杂度为 $O(|V|+|E|)$，其中 $|V|$ 表示顶点数，$|E|$ 表示边数。因此，DFS可以在理论上有效地遍历任何无向或有向连通图，并求出图中的所有连通分量。

总之，DFS是一种基本的遍历图的算法，它在许多图相关的问题中都有应用。考虑到在实现DFS时可能存在诸如栈大小的问题，因此要谨慎使用。