简介

CNF（Conjunctive Normal Form，合取范式）是一种逻辑表达式的标准化形式，也是SAT（Boolean Satisfiability Problem，布尔可满足性问题）的核心表述。

在计算机科学中，CNF通常是指一种布尔代数的表达形式，它代表了由多个布尔变量的逻辑关系组成的文法。在CNF中，每个公式被表示为一系列二元操作符（AND）的列表，并且每个操作符的参数是布尔变量的文字（可能取反）。

用途

CNF有广泛的用途，特别是在自动推理、计算复杂度和计算机安全方面。

在自动推理中，CNF常用于表达逻辑公式，将其与其他公式进行比较，推导子句，提供证明等。

在计算复杂度中，CNF用于描述计算问题的复杂性，该问题中的输入数据属于布尔值和二元关系，CNF可以将其表示为一个逻辑公式。

在计算机安全中，CNF通常用于表示密码破解的问题，即寻找满足某种特定条件的布尔数字值的组合。

示例

假设我们有两个变量A和B，可以使用CNF表达式表示以下逻辑公式：

(A OR B) AND (A OR NOT B)

这个公式使用的主要运算符是OR和AND，其中OR表示两个操作数的逻辑OR（至少一个为真），AND表示两个操作数的逻辑AND（都为真）。

使用CNF表达式，可以进行以下变换：

(A OR B) AND (A OR NOT B)
(A OR (B AND NOT B))
A

这里我们成功地将逻辑公式简化为只包含一个变量A的公式，这相当于逻辑公式的“解决方案”。