删除 M 项后的最小不同元素数

给定一个元组和一个整数 M，从该元组中删除 M 个元素，使得剩余元素的种类数最小。返回种类数。

示例

输入: [1,2,3,4,5], M = 2
输出: 3
解释: 删除 2 个元素后，剩余元素为 [1,2,3] 或者 [2,3,4]，均有 3 种不同的元素。

输入: [1,1,2,3,3,3], M = 3
输出: 2
解释: 删除 3 个元素后，剩余元素为 [1,2] 或者 [2,3]，均有 2 种不同的元素。

解法

要想剩余元素的种类数最小，我们需要删除的是出现次数最多的元素。我们可以先统计每个元素出现的次数，然后按照出现次数从大到小排序。接着我们从出现次数最多的元素开始删除，直到删除 M 次或者某种元素被删除完，便可以得到剩余元素的种类数。

代码

def min_different_elements(nums: List[int], M: int) -> int:
    count = collections.Counter(nums)
    sorted_count = sorted(count.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
    for key, value in sorted_count:
        if M >= value:
            M -= value
        else:
            return len(sorted_count) - 1
    return len(sorted_count)

复杂度分析

• 时间复杂度：O(NlogN)，其中 N 是元素的数量，需要 O(N) 的时间统计每个元素的出现次数，需要 O(NlogN) 的时间对出现次数进行排序。
• 空间复杂度：O(N)，其中 N 是元素的数量，需要 O(N) 的空间存储每个元素的出现次数。