通过替换通配符使回文二进制字符串恰好具有 0 和 1 吗？

给定一个只包含 '0', '1' 和通配符 '' 的字符串，找到一种方法可以通过替换通配符 ''，使得最终字符串成为一个回文的二进制字符串且恰好包含相同数量的 '0' 和 '1'。

举个例子，假设输入字符串为 "1**0"，通过替换 '*' 可将其变成 "1010" 或者 "1001"，两者都是回文的二进制字符串，且恰好包含 2 个 '0' 和 2 个 '1'。

解题思路

回文的二进制字符串必须满足两个条件：

1. 字符串长度为偶数。

2. 字符串中 0 和 1 的数量相等。

对于第一个条件，我们可以通过判断字符串长度是否为偶数来判断。

对于第二个条件，我们可以通过计算字符串中 0 和 1 的数量来判断。如果不等，则肯定无法通过替换通配符的方式将字符串变成一个回文的二进制字符串。

如果 0 和 1 的数量相等，则我们可以遍历字符串，统计通配符 '*' 的数量，处理完 0 和 1 后，剩余的通配符数量必须是偶数，否则无法通过替换通配符的方式将字符串变成一个回文的二进制字符串。

代码实现

def palindrome_binary_string(s: str) -> bool:
    # 判断字符串长度是否为偶数
    if len(s) % 2 != 0:
        return False

    # 统计 0 和 1 的数量
    count_0 = s.count('0')
    count_1 = s.count('1')

    # 如果 0 和 1 的数量不等，则无法通过替换通配符的方式将字符串变成一个回文的二进制字符串
    if count_0 != count_1:
        return False

    # 统计通配符 '*' 的数量
    count_wildcard = s.count('*')

    # 处理 0 和 1
    count_0 = count_1 = len(s) // 2 - count_wildcard // 2
    for c in s:
        if c == '0':
            count_0 -= 1
        elif c == '1':
            count_1 -= 1

    # 判断剩余通配符数量是否为偶数
    return count_0 == count_1 == count_wildcard // 2

时间复杂度和空间复杂度

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 n 是字符串的长度。

• 空间复杂度：$O(1)$。