阶乘之和

阶乘是一种常见的数学运算，求阶乘之和是一个经典的编程问题。以下为求阶乘之和直到 N 阶乘的 Python 代码：

def factorial_sum(n):
    """
    计算阶乘之和直到 n!
    """
    factorial = 1
    total = 0
    for i in range(1, n + 1):
        factorial *= i
        total += factorial
    return total

使用该函数，我们可以计算出 1! + 2! + 3! + ... + N! 的值：

>>> factorial_sum(5)
153
>>> factorial_sum(10)
4037913

该函数的时间复杂度为 O(n)，因为我们需要计算 1 到 n 的阶乘，并累加它们。

如果 n 的值非常大，我们可能会遇到整数溢出的问题。为了避免这种情况，我们可以使用 Python 标准库中的 math 模块的 factorial 函数：

import math

def factorial_sum(n):
    """
    计算阶乘之和直到 n!
    """
    total = 0
    for i in range(1, n + 1):
        total += math.factorial(i)
    return total

这样做的好处是，math.factorial 函数会自动处理大整数，因此我们不必担心溢出的问题。

以上就是如何求阶乘之和直到 N 阶乘的介绍。