约瑟夫斯问题|集合2(k = 2时的简单解决方案)

什么是约瑟夫斯问题？

约瑟夫斯问题是一个有趣的谜题，源自于古代数学。问题的背景是这样的：在罗马帝国时期，有一组犹太人被罗马人围困在一个洞穴里。为了避免被抓住，他们决定一起自杀，但又想尽可能多地幸存。他们排成一个圆圈，每个人都有一个编号，从1开始。从一个人开始，按顺时针方向报数，当报数为k时，这个人被杀掉，下一个人重新从1开始报数，直到只剩下一个人幸存。

k = 2时的简单解决方案

当k=2时，问题变得很简单。因为每隔一个人，就会有一个人被杀掉，所以只剩下最后一人时，他的编号一定为1。因此，我们只需要在每个人被杀掉时，将圆圈中的下一个人作为新的起点，重新开始报数，直到只剩下一个人为止。

def josephus(n):
    # initialize circular linked list
    arr = [i for i in range(1, n + 1)]
    curr = 0
    
    while len(arr) > 1:
        # remove person two steps ahead
        curr = (curr + 1) % len(arr)
        arr.pop(curr)
    
    return arr[0]

总结

在k=2时的情况下，约瑟夫斯问题可以被简单地解决，只需使用循环链表，在每个人被杀掉时重新开始报数。对于更复杂的情况，解决方案需要更加智能，具有一定的综合能力和编程能力。