数组中的领导者

在一个数组中，如果一个数的出现次数大于数组长度的一半，则称该数为数组的领导者。如何快速找到一个数组中的领导者，是一个经典的算法问题。

解法一：哈希表

哈希表是一种常见的数据结构，可以用来统计每个数字在数组中出现的次数。遍历数组，将数字作为键，出现的次数作为值存储在哈希表中。最后再遍历一遍哈希表，查找出现次数大于一半的数字即可。

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

代码示例：

def find_leader(nums):
    counts = {}
    for num in nums:
        if num not in counts:
            counts[num] = 1
        else:
            counts[num] += 1
    for num, count in counts.items():
        if count > len(nums) // 2:
            return num
    return None

解法二：摩尔投票法

摩尔投票法是一种巧妙的算法，可以在只遍历一遍数组的情况下找到领导者。首先假设当前数字为领导者，计数器初始化为1。遍历数组，如果当前数字和假设的领导者相同，则计数器加1；否则计数器减1。当计数器归零时，重新假设当前数字为领导者，计数器初始化为1。最后再遍历一遍数组，统计假设的领导者出现的次数是否大于一半。

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

代码示例：

def find_leader(nums):
    candidate = None
    count = 0
    for num in nums:
        if count == 0:
            candidate = num
            count = 1
        elif num == candidate:
            count += 1
        else:
            count -= 1
    if nums.count(candidate) > len(nums) // 2:
        return candidate
    else:
        return None

解法三：分治法

分治法是一种分而治之的算法思想，可以将求解大问题拆分成多个小问题，然后分别求解再合并结果。对于这个问题，可以将数组分为左右两部分，分别递归找到左半部分和右半部分的领导者，然后再比较两个领导者的出现次数，返回出现次数大于一半的数字。

时间复杂度：O(nlogn)

空间复杂度：O(logn)

代码示例：

def find_leader(nums):
    def find_leader_rec(left, right):
        if left == right:
            return nums[left]
        mid = (left + right) // 2
        left_leader = find_leader_rec(left, mid)
        right_leader = find_leader_rec(mid + 1, right)
        if left_leader == right_leader:
            return left_leader
        left_count = nums[left:mid+1].count(left_leader)
        right_count = nums[mid+1:right+1].count(right_leader)
        return left_leader if left_count > right_count else right_leader
    return find_leader_rec(0, len(nums) - 1)

以上是三种常见的求解问题的算法思路，根据状况和个人喜好选择其中之一即可。